作拉格朗日函数L=xyz+p(2xy+2yz+2zx-a^2)
因为x y z不等于零
所以求三个偏导数,使之为零,
即得yz+2p(y+z)=0另两个同理
所以得到x/y=x+z/y+z y/z=x+y/x+z
解得x=y=z
又得一个面是a^2/6
所以一条边是 （根号6）a/6
这是个正方体
用拉格朗日常数法解求表面积为a^2,而体积最大的长方体的长宽高la拉格朗日乘数法
作拉格朗日函数L=xyz+p(2xy+2yz+2zx-a^2)
因为x y z不等于零
所以求三个偏导数,使之为零,
即得yz+2p(y+z)=0另两个同理
所以得到x/y=x+z/y+z y/z=x+y/x+z
解得x=y=z
又得一个面是a^2/6
所以一条边是 （根号6）a/6
这是个正方体