Question

已知方程x平方—1x+3m=0有一个根是方程x平方—x+m=0（m≠0）的某个根的2倍,求m的值

Answer 1

设 k 是方程 x^2 - x + m = 0（m≠0）的一个根,则根据已知条件有:2k是方程x^2 - x + 3m = 0的一个根.把根代入方程有:

k^2 - k + m = 0

4k^2 - 2k + m =0

两式相减得：3k^2 - k = 0

k(3k - 1) = 0

k = 0(舍去,因为此时必须 m = 0,不符合已知条件）

k = 1/3；m = 2/9

所以,m的值为：m = 2/9