(a-1)/a÷(a-2+1/a)
=(a-1)/a÷(a²/a-2a/a+1/a)
=(a-1)/a÷(a²-2a+1)/a
=(a-1)/a÷(a-1)²/a
=(a-1)/a×a/(a-1)²
=1/(a-1)
当a=2
原式=1/(2-1)=1
(a-1)/a÷(a-2+1/a)
=(a-1)/a÷(a²/a-2a/a+1/a)
=(a-1)/a÷(a²-2a+1)/a
=(a-1)/a÷(a-1)²/a
=(a-1)/a×a/(a-1)²
=1/(a-1)
当a=2
原式=1/(2-1)=1