20.【解】（1）∵折起前ＡＤ是ＢＣ边上的高，
∴ 当Δ ＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，………2分
又DB
ＤＣ＝Ｄ，…………3分
∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，又∵AD
面ABD
…………………………………5分
∴平面ABD⊥平面BDC．………6分
（2）由（1）知，DA
,
,
,
DB=DA=DC=1，
AB=BC=CA=
,
……7分
,
………10分
∴三棱锥D—ＡＢＣ的表面积是
………………12分
略
(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠
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