在圆O中连接BC,因为C为劣弧AB的中点,可以得出AC=BC,所以角CAB=角CBA,又因为AC=DC故DC=BC,所以角CBD=角D,因为A 、C 、D 、在一条直线上所以三角形ABD内角和为180°,即角DAB+角D+角DBA=180°,又因为角DAB+角D=角DBA,所以角DBA=90°,即DB垂直于AB,角ABE=90°,又因为OC垂直于AB(C是中点可得),所以OC平行于DE,假如延长AO交圆于F点,连BF则BF为直径,得出角ABF=90°,又因为角ABE=90°,且E也在圆上,故E与F点重合,即AE就是圆O的直径
在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE
4个回答
相关问题
-
已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E,连AE.
-
如图1,在⊙O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CA=CD,连接DB 并延长交⊙O于点E,连接AE.
-
如图甲,已知在圆O忠,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交圆
-
A B是圆O上的两点 C是劣弧AB的中点 连结并延长至D 使AC=CD 连结DB并延长交圆O于E 连结AE
-
1、已知弦AB=AC,延长CA至D,使AC=AD,连接DB并延长交圆O于E,连接CE,求证:CE是圆O的直径
-
如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o
-
如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB,垂足为点B,连接CO并延长交圆O于D、E,连接AD并延长交BC于点F.
-
AB.AC是圆O内相等的两弦,延长CA到D,使AD=AC,连DB并延长交圆O于E,连接BC,求证:∠EBC=90°.
-
角形ABC内接于圆O,圆O‘,过点C角AC于点E交圆O于D,连接AD并延长角圆O’于点F,交BC的延长线于点G,连接EF
-
直线AB切⊙O于点C,AC=BC,连接AO,BO并延长,分别与圆O交于点D,E连接DE.求证:DE∥AB