解题思路：分析本题时，写出AlCl3和NaOH反应的方程式，3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl、4NaOH+AlCl=NaAlO2+3NaCl+2H2O，然后利用铝离子和氢氧根离子以物质的量之比为1：3，恰好沉淀，
1：4，沉淀恰好溶解，找出临界值把范围分为三部分进行讨论．
（1）在化学反应中，参加反应的物质的物质的量之比=化学计量数之比．AlCl3和NaOH反应，3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl，
当AlCl3和NaOH恰好反应即物质的量之比为1：3时，生成的Al（OH）3物质的量最大．当a≤3b时，反应中NaOH不足量，计算时应以NaOH为标准进行，
设生成Al（OH）3沉淀的物质的量为x．
3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl
3 1
0.05×a x
3：1=0.05×a：x
解得 x=[a/60]mol，
故答案为：[a/60]；
（2）AlCl3和NaOH反应生成Al（OH）3，Al（OH）3是两性氢氧化物，能够溶于NaOH溶液，所以生成的沉淀会减少，NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O，
方程式3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl和 NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O 相加，得到方程式4NaOH+AlCl=NaAlO2+3NaCl+2H2O，由方程式可得，
当AlCl3和NaOH物质的量之比为1：4时，恰好没有沉淀产生．
4NaOH+AlCl3=NaAlO2+3NaCl+2H2O
4 1
0.05a 0.05b
a：b=4：1
故答案为：a=4b或a＞4b；
（3）先有沉淀生成，3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl，后又有部分沉淀溶解，NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O
所以3b＜a＜4b时，会出现先有沉淀生成后又有部分沉淀溶解，当全部生成沉淀时，应以AlCl3为标准进行计算，
当沉淀生成后又有部分沉淀溶解时，应以剩余的NaOH为标准进行计算．
设AlCl3全部转化为Al（OH）3时，需要的NaOH为xmol，生成的Al（OH）3为ymol，
3NaOH+AlCl3=Al（OH）3+3NaCl
3 1 1
x0.05b y
x=0.15b y=0.05b
剩余NaOH的物质的量为：0.05a-0.15b，
设生成NaAlO2时需要的Al（OH）3物质的量为zmol，
NaOH+Al（OH）3=NaAlO2+2H2O
1 1
0.05a-0.15b z
z=0.05a-0.15b
所以剩余的Al（OH）3物质的量为0.05b-（0.05a-0.15b ）=0.2b-0.05a，质量为 （0.2b-0.05a）×78=3.9（4b-a），
故答案为：3b＜a＜4b；3.9（4b-a）．
点评：
本题考点： 镁、铝的重要化合物；有关范围讨论题的计算．
考点点评： 本题考查的是铝的重要化合物的有关计算及有关计算范围的讨论．在做讨论题时，结合有关化学方程式，找出反应的临界值进行讨论，简洁明了．如：NaOH溶液中通入CO2、向NaAlO2溶液中滴加稀盐酸等都是有关计算范围的讨论．