Question

如图所示，正方形导线框abcd，每边长为L，ab边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边

Answer 1

解题思路：通过线圈的电荷用平均电动势，ab受到水平方向的安培力，在最低点由向心力公式分析拉力的大小，最后由能量守恒求产生的热量．

（1）由[△Φ/△t＝

BL2

△t]知回路中产生的电流I=[E/R]

通过线圈的电荷量q=I△t=

BL2

R

（2）ab受水平向右的安培力，

速度为V=ωL，瞬时电动势为EE₁=BLV，电流I1＝

BLV

R

安培力大小F₁=BI₁L=

B2L3ω

R

（3）在最低点F-mg=

mV2

L

ab边受到cd拉力大小为F2＝

mg+mω2L

2

（4）由能量守恒知mgL=[1/2mV2+Q

所以产生的热量Q=mgL-

1

2mV2=mgL-

1

2mω2L2

答：（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为

BL2

R]；

（2）在最低点时ab边受到的安培力大小为

B2L3ω

R水平向右；

（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小为F2＝

mg+mω2L

2；

（4）在t时间内线框中产生的热量为mgL-

1

2mω2L2．

点评：

本题考点： 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；交流电的平均值及其应用．

考点点评： 本题是综合题目，重点考查了平均电动势和瞬时电动势的应用，还考查了向心力公式和能量守恒定律．