Question

求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的方程．

Answer 1

解题思路：设出双曲线方程，代入点的坐标求解即可．

所求双曲线与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线，

所以设双曲线为：x²-2y²=m，过点M（2，-2）

则4-8=m，m=-4．

所求双曲线方程为：x²-2y²=-4．即

y2

2-

x2

4=1．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程

考点点评： 本题考查双曲线方程的求法，设双曲线方程是简化解题的关键．