Question

平行四边形如图所示,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于F.(1)试问:AB与AF相等吗?请说

Answer 1

(1)AF=AB

因为四边形ABCD为平行四边形

所以AB平行于CD,AB=CD

所以∠FAD=∠D,∠F=∠DCE

因为E为AD中点,所以DE=AE

所以三角形DCE全等于三角形FEA

所以CD=FA,所以AB=AF

(2)因为四边形ABCD为平行四边形

所以AD平行于BC,AD=BC

所以∠DAB=180°-110°=80°

因为BC=2AB,所以AB=AE

所以∠ABE=(180°-80°)/2=50°

所以∠EBC=50°