解题思路:设圆心坐标为O(a,b).则b=-4a.根据直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2).则OP⊥l.可解得圆心坐标.利用两点的距离公式求出r=|OP|.从而得到圆的方程.
设圆心坐标为O(a,b).
∵圆心在直线y=-4x上,
∴b=-4a.
又∵直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2).
则OP⊥l.
∴kOP=
−2+4a
3−a=1.
解得,a=1.
∴b=-4a=-4.
∴圆心O(1,-4).
圆的半径
r=|OP|=
(−2+4)2+(3−1)2=2
2.
∴圆的方程为
(x-1)2+(y+4)2=8.
故选:A.
点评:
本题考点: 圆的切线方程.
考点点评: 本题考查直线与圆相切的性质以及两点距离公式的运用.属于中档题.