Question

若从集合{-1，1，2，3}中随机取出一个数m，放回后再随机取出一个数n，则使方程x2m2+y2n2＝1表示焦点在x轴上

Answer 1

解题思路：根据焦点位于x轴上的椭圆，则m²＞n²，根据m²＞n²，对A中元素进行分析可得到表示焦点在x轴上的椭圆共有多少个，根据概率公式计算即可得出答案．

从集合{-1，1，2，3}中随机取出一个数m，放回后再随机取出一个数n，

所有的选法有：4×4=16，

焦点位于x轴上的椭圆，则m²＞n²
当m=3时，n=-1，1，2；

当m=2时，n=-1，1；

方程

x2

m2+

y2

n2＝1表示焦点在x轴上的椭圆共有5个，

方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是[5/16]；

故答案为：[5/16]．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质；等可能事件的概率．

考点点评： 本题主要考查椭圆的标准形式、等可能事件的概率，此题的关键是根据条件得出m2＞n2．属基础题．