Question

一道函数题函数f（x）的图像是如图所示的折线段OAB,点A坐标为（1,2）点B坐标为（3,0）,定义函数g（x）=f（x

Answer 1

设原点坐标是O

1）AO段：

f(x)=y=2x

g(x)=2x*(x-1)

=2x^2-2x

=2(x^2-x+1/4)-1/2

=2(x-1/2)^2-1/2

所以该段:x=1/2时,g(x)最大值为1/2

2）AB段

f(x)=y=3-x

g(x)=(3-x)(x-1)

=3x-3-x^2+x

=-x^2+4x-3

=-(x^2-4x+4)+1

=-(x-2)^2+1

所以该段:x=2时,最大值为1

综上,g(x)最大值为1