a的平方+b的平方+c的平方－AB-BC-AC=0
即2(a的平方+b的平方+c的平方－AB-BC-AC)=0
即(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ac)=0
∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∵ 实数的平方都是非负的,和为0,则只能都是0
∴ a-b=b-c=c-a=0
∴ a=b=c
∴ 三角形ABC是等边三角形
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方－AB-BC-AC=0
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