已知二次函数y=ax^+bx+c 的图像经过(-2,-5) (0,3)两点,并且与x轴的两个交点的距离等于4

4个回答

  • 由(0,3)得c=3

    由(-2,-5)得:2a-b=-4

    由与x轴的两个交点的距离等于4得:▏x1-x2▕=4

    又:x1+x2=-b/a x1x2=3/a

    所以有:(x1+x2)²-4 x1x2=▏x1-x2▕²

    整理得:3b²-26b+40=0 b=2 b=20/3

    那么:a=-1 a=4/3

    ∴y=-x²+2x+3

    y=4/3x²+20/3x+3

    2.y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1-1)+3=-(x-1)²+4 面积=4×4×½=8

    y=4/3x²+20/3x+3=4/3(x²+5x+25/4-25/4)+3=4/3(x+5/2)²-16/3

    所以面积=4×16/3×1/2=32/3