Question

物理竞赛上常用的数学近似,全一些,最好有证明..

Answer 1

θ很小时 sinθ≈θ,cosθ=1-2(sinθ／2)²≈1-θ²／2,tanθ≈θ中间那个在求复摆周期时很常用

x＜＜1时,（1＋x）^n≈1+nx可用二项式定理证（其中略去高级小量）

n接近∞,（1＋1／n）^n＝e这个用得不多

另外常用的（也不算是什么公式）如：x很小（1／n）－1／（n＋x）＝x／（n²＋nx)≈x／n²之类的,只要遵循略去高次小量即可