【1：∠AEB =2∠EDC 】
证明：
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90°
又∵DF=DC,DE=DE
∴Rt△DFE≌Rt△DCE（HL）
∴∠EDF=∠EDC
∵AD//BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠DAE+∠ADF=90°
∠CDF+∠ADF=90°
∴∠CDF=∠DAE=∠AEB
∵∠CDF=∠EDF+∠EDC=2∠EDC
∴∠AEB=2∠EDC
【2】
∵AB=DC,DF=DC
∴AB=DF
又∵∠B=∠AFD=90°,∠AEB=∠DAE
∴△ABE≌△DFA（AAS）
∴AE=AD
∵AD=BC
∴AE=BC