Question

（2012•桂林模拟）若3cos(π2−θ)+cos(π+θ)＝0，则tan2θ的值为[3/4][3/4]．

Answer 1

解题思路：由条件利用诱导公式可得 tanθ=[1/3]，再由tan2θ=

2tanθ

1−tan

2

θ

运算求得结果．

∵3cos(

π

2−θ)+cos(π+θ)＝0，∴3sinθ-cosθ=0，

∴tanθ=[1/3]，故tan2θ=[2tanθ

1−tan2θ=

3/4]，

故答案为 [3/4]．

点评：

本题考点： 诱导公式的作用；二倍角的正切．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．