Question

等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项和为319,偶数项和为290,求n,an+1的值

Answer 1

由题可得,a1+a3+a5+……+a(2n+1)=319 ①

a2+a4+a6+……+a(2n)=290 ②

①-②=29=a(2n+1)-a(2n)+……+(a7-a6)+(a5-a4)+(a3-a2)+a1=nd+a1=a(n+1)

所以a(n+1)=29

S(2n+1)=[a1+a(2n+1)]×(2n+1)÷2=2a(n+1)×(2n+1)÷2=319+290=609

即29×（2n+1）=609

得2n+1=21 即n=10