若x≥0,则不等式等价为(1-x)(1+x)>0,此时0≤x<1.
若x<0.则不等式等价为(1+x)2>0,此时x<0且x≠1.
综上不等式的解为x<1且x≠-1.
故不等式成立的充要条件是x<1且x≠-1.
故选D.