用一张长12厘米、宽10厘米的长方形铁皮,剪去四个角(边长为整厘米的正方形)可以做成一个无盖的长方体铁

1个回答

  • 设剪去的正方形边长为x厘米,则1≤x≤4(减去的正方形边长不能为0,而宽又不能为0)

    这个铁盒的容积是:

    (12-2x)(10-2x)x

    =(120-24x-20x+4x^2)x

    =4x(x^2-11x+30)

    当,x=1cm,容积=4x(x^2-11x+30)=4×1×(1^2-11×1+30)=80(cm³).

    当x=2cm,容积=4x(x^2-11x+30)=4×2×(2^2-11×2+30)=96(cm³).

    当x=3cm,容积=4x(x^2-11x+30)=4×3×(3^2-11×3+30)=72(cm³).

    当x=4cm,容积=4x(x^2-11x+30)=4×4×(4^2-11×4+30)=32(cm³).

    96>80>72>32

    则当减去的正方形边长为2时,这个铁盒的容积最大.

    应该就是这样了,希望我的回答能给你带来一些帮助,