(2011•广安二模)如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光

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  • 解题思路:(1)A碰撞前向右滑动时对挡板的压力等于m1gsin37°,由滑动摩擦力公式求解摩擦力.

    (2)A碰撞前向右滑动时摩擦力做负功-μ1m1gsin37°s,根据动能定理求出A滑到B处的速度.A与B发生弹性正撞,根据动量守恒和动能守恒分别列方程求出碰撞后两者的速度.碰后,A受到挡板和斜面两个滑动摩擦力,均做负功,再由动能定理求出碰后A滑行的位移.

    (3)碰后B绕O点做圆周运动,重力做负功为-m2gsin37°•2l,摩擦力做功为-μ2m2gcos37°•πl,根据动能定理求解B沿斜面做圆周运动到最高点的速度.

    (1)分析物块A的受力得:f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8(N)

    (2)设A运动至与B相碰前速度为 v1,由动能定理得:

    −μ1m1gsin370•s=

    1

    2m1

    v21−

    1

    2m1

    v20

    解得:v1=4m/s

    A和B发生弹性正碰,由动量守恒和能量守恒得:

    m1v1=m1v'1+m2v2
    [1/2m1

    v21=

    1

    2m1v

    ′21+

    1

    2m2

    v22]

    解得:v'1=2m/s v2=6m/s

    设A滑行的位移为s1,由动能定理得:

    −(μ2m1gcos37°+μ1m1gsin37°)s1=0−

    1

    2m1v

    ′21

    解得:s1=

    2

    3m≈0.67m

    (3)设B做圆周运动到最高点的速度为v3

    由动能定理得:−μ2m2gcos37°πl−m2gsin37°•2l=

    1

    2m2

    v23−

    1

    2m2

    v22

    代入解得 v3≈4.1m/s

    答:

    (1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力1.8N;

    (2)碰后A滑行的位移为0.67m;

    (3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度为4.1m/s.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;动量守恒定律.

    考点点评: 本题综合了力平衡、动能定理、动量守恒、机械能守恒等多个知识点,难度较大.容易出错的是碰后A所受的摩擦力及摩擦力对B做的功.

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