解题思路：
A. 观察图象，可知抛物线的对称轴为直线
x
=
1
，则图象关于直线
x
=
1
对称，正确，故本选项不符合题意；
B. 观察图象，可知抛物线的顶点坐标为
(1,
﹣
4)
，又抛物线开口向上，所以函数
a
x
2
+
b
x
+
c
(
a
≠
0
)
的最小值是﹣
4
，正确，故本选项不符合题意；
C. 由图象可知抛物线与
x
轴的一个交点为
(
﹣
1,
0
)
，而对称轴为直线
x
=
1
，所以抛物线与
x
轴的另外一个交点为
(3,
0
)
，则﹣
1
和
3
是方程
a
x
2
+
b
x
+
c
(
a
≠
0
)
的两个根，正确，故本选项不符合题意；
D. 由抛物线的对称轴为
x
=
1
，所以当
x
<
1
时，
y
随
x
的增大而减小，错误，故本选项符合题意。
故选
D
。
D