Question

（2008•天津）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间

Answer 1

解题思路：根据题意，分2步进行，首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，然后确定其余4个数字的排法数，使用排除法，用总数减去不合题意的情况数，可得其情况数目，由乘法原理计算可得答案．

根据题意，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则中间行的数字只能为1，4或2，3，共有C₂¹A₂²=4种排法，

然后确定其余4个数字，其排法总数为A₆⁴=360，

其中不合题意的有：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，

余下两个数字有A₄²=12种排法，

所以此时余下的这4个数字共有360-4×12=312种方法；

由乘法原理可知共有4×312=1248种不同的排法，

故选B．

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的综合应用，注意特殊方法的使用，如排除法．