（2006•松江区模拟）（文）已知等比数列{xn} - 知识问答

（2006•松江区模拟）（文）已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数，数列{yn}满足yn•logxna=2(a＞0，

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解题思路：先写出两数列的关系，用数列{x_n}表示数列{y_n}，再由等差数列的定义证明数列{y_n}为等差数列，最后写出数列{y_n}的通项公式，分析其前n项和的最大值即可
依题意，y_n=2log_ax_n，由y_n-y_n-1=2log（
xn
xn-1）=2q （q为等比数列{x_n}的公比）
∴数列{y_n}是等差数列，又∵y₄=15，y₇=9
∴y_n=23-2n，由y_n≥0，得n≤11，即y₁₁＞0，y₁₂＜0
∴数列{y_n}的前11项和最大
故选C
点评：
本题考点：等比数列的通项公式；数列的函数特性；数列的求和．
考点点评：本题考查了等差数列和等比数列的定义，及等差数列的前n项和的性质，解题时要体会等差数列和等比数列是怎样相互转化的

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