1.这不是什么新颖的结构,只是所谓的动名词的复合结构而已.
2.固定句型there is something wrong with sth中,sth是介词with的宾语,所以如果是动词在with后面的话,则必须使用动名词形式,即：
There is nothing wrong with being friends and studying together.
做朋友和一起学习没有什么问题.
3.动名词如果前面加上其所表示动作的逻辑主语,即“（某人/某物）做某事”时,则动名词短语进一步变成其复合结构：sb/one's doing sth.
如：Do you mind my/me smoking?
其中的my/me smoking就是动名词smoking的复合结构.
4.该句中的动名词being friends and studying together中的逻辑主语即you and the boy,所以句子就变成了：
There is nothing wrong with you and the boy being friend and studying together.
你和那个男孩做朋友并一起学习,这没有什么问题/错.