抽屉原理练习题有六种颜色的袜子(除颜色外其余相同)各20只混装在箱内,黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有三双袜子.

8个回答

  • 分析方法一:

    6种颜色,只有颜色相同的才是一双

    所以可见,只有三双,就必须满足三个一双的最不利条件,和另外三个没有成双的最不利条件

    假设有颜色ABCDEF六种颜色

    那么最不利情况就是ABC 都是三只,一共九只,但是只能凑三双

    DEF都是一只,一共三只,不能凑出一双

    所以一共是9+3=12只

    在这种情况下随便什么颜色只要加一只就有四双了

    分析方法二:

    这种比较直白,你抛去已经成双的三双袜子不看,也就是无论他是什么颜色,因为他已成成双了,所以跟后面的袜子无关了

    问题就变成了,在已经有三双的基础上,拿多少只出来,一双都凑不成

    很明显是拿6只出来,每种颜色一只,这样一双都凑不成.

    所以是3*2+6=12双