Question

已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd

Answer 1

底边是正方形,连结对角线AC,AC=√2a,

PA=AC,

PA⊥平面ABCD,

AC∈平面ABCD,

PA⊥AC,

三角形PAC是等腰直角三角形,

AC是斜线PC的射影,〈PCA就是PC与平面ABCD的成角,

〈PCA=45°,

∴PC与平面ABCD的成角是45度.