解题思路：（1）先提取公因式4a2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
（2）先提取公因式2x，再根据完全平方公式进行二次分解．
（3）直接提取公因式3（x-y）2，即可求得答案．
（4）直接利用完全平方公式分解即可求得答案．
（1）4
a2
y2 -16
a2
x2 =4a2（y2-4x2）=4a2（y+2x）（y-2x）；
（2）2
a2 x-2ax+[1/2]x=2x（a2-a+[1/4]）=2x（a-[1/2]）2；
（3）3x(x−y
)3 -6y(y−x
)2 =3（x-y）2[x（x-y）-2y]=3（x-y）2（x2-xy-2y）；
（4）[1/4](a+b
)2 +（a+b）+1=[[1/2]（a+b）+1]2=（[1/2]a+[1/2]b+1）2．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．注意分解要彻底．