Question

二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象经过点A（1，-1），B（2，5），

Answer 1

解题思路：（1）将A与B坐标代入二次函数解析式求出a与c的值，即可确定出二次函数解析式；

（2）将C与D坐标代入二次函数解析式求出m与n的值，确定出C与D坐标即可．

（1）将A（1，-1），B（2，5）代入y=ax²+c得：

a+c＝−1

4a+c＝5，

解得：

a＝2

c＝−3，

则二次函数解析式为y=2x²-3；

（2）将x=-2，y=m代入二次函数解析式得：y=m=5，即C（5，-2）；

将x=n，y=7代入二次函数解析式得：7=2n²-3，即n=±

5，即D（

5，7）或（-

5，7）．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．