解题思路:首先根据已知条件证明三角形全等,再根据全等三角形的性质有目的地证明相关的角相等,从而证明直线平行.
AB∥CF.证明如下:
∵∠AED与∠CEF是对顶角,
∴∠AED=∠CEF,
在△ADE和△CFE中,
∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△ADE≌△CFE.
∴∠A=∠FCE.
∴AB∥CF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行线的判定.
考点点评: 运用了全等三角形的判定以及性质,注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行.发现并利用三角形全等是解决本题的关键.