(2003•山西)已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,则式子([a/b−ba])÷(a+b)的值为[2/3][2/

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  • 解题思路:根据相反数及非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”求出a、b的值,再代入所求代数式计算即可.

    由题意知a2-6a+9+|b-1|=(a-3)2+|b-1|=0,

    ∴a-3=0,b-1=0,∴a=3,b=1.

    ∴([a/b−

    b

    a])÷(a+b)=

    a2−b2

    ab•[1/a+b]=[a−b/ab]=[3−1/3×1]=[2/3].

    点评:

    本题考点: 非负数的性质:偶次方;相反数;非负数的性质:绝对值.

    考点点评: 本题考查了非负数的性质.

    初中阶段有三种类型的非负数:

    (1)绝对值;

    (2)偶次方;

    (3)二次根式(算术平方根).

    当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.