Question

在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．

Answer 1

解题思路：此题是新定义题型，应该严格按照题中给出的计算法则进行运算，其中有小括号的要先算小括号．

∵a⊕b=a²-b²，

∴（4⊕3）⊕x=（4²-3²）⊕x=7⊕x=7²-x²

∴7²-x²=24

∴x²=25．

∴x=±5．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法．

考点点评： 考查了学生的数学应用能力和解题技能，这是典型的新定义题型，解这类题应该严格按照题中给出的计算法则进行运算．易错点是要把小括号里算出的代数式看做是整体代入下一步骤中计算．