解题思路:把总工程量看作单位“1”,设甲单独做需要x天,乙单独做需要y天,丙单独做需要(x-10)天,可得甲每天做总任务的[1/x],乙每天做总任务的[1/y],则丙每天能总任务的([1/x−10]),得:
[2/x]=[1/y]+[1/x−10],①
[5/y]=[1/x]+[1/x−10],②
通过等量代换,解决问题.
设甲单独做需要x天,乙单独做需要y天,则丙单独做需要(x-10)天,可得:
[2/x]=[1/y]+[1/x−10],①
[5/y]=[1/x]+[1/x−10],②
①-②得:
[2/x]-[5/y]=[1/y]-[1/x],
即y=2x,③
把③代入①中,
[2/x]=[1/2x]+[1/x−10],
解得:x=30.
把x=30代入③得:
y=2×30=60.
答:乙队单独完成这项工程要60天.
点评:
本题考点: 工程问题.
考点点评: 此题解答的关键在于把总工程量看作单位“1”,表示出三人的工作效率,根据等量关系列方程解答.