一件工程,甲队单独完成的时间是乙、丙合作完成时间的2倍,乙队单独完成的时间是甲、丙合作完成时间的5倍.已知甲队单独完成这

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  • 解题思路:把总工程量看作单位“1”,设甲单独做需要x天,乙单独做需要y天,丙单独做需要(x-10)天,可得甲每天做总任务的[1/x],乙每天做总任务的[1/y],则丙每天能总任务的([1/x−10]),得:

    [2/x]=[1/y]+[1/x−10],①

    [5/y]=[1/x]+[1/x−10],②

    通过等量代换,解决问题.

    设甲单独做需要x天,乙单独做需要y天,则丙单独做需要(x-10)天,可得:

    [2/x]=[1/y]+[1/x−10],①

    [5/y]=[1/x]+[1/x−10],②

    ①-②得:

    [2/x]-[5/y]=[1/y]-[1/x],

    即y=2x,③

    把③代入①中,

    [2/x]=[1/2x]+[1/x−10],

    解得:x=30.

    把x=30代入③得:

    y=2×30=60.

    答:乙队单独完成这项工程要60天.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 此题解答的关键在于把总工程量看作单位“1”,表示出三人的工作效率,根据等量关系列方程解答.