Question

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D是图象上的一点，M为抛物线的顶

Answer 1

（1）由题意得，

0＝a−b+c

5＝c

8＝a+b+c，

解得：

a＝−1

b＝4

c＝5

∴y=-x²+4x+5．

（2）令y=0，得-x²+4x+5=0，

解得：x₁=5，x₂=-1，

∴B（5，0），

由y=-x²+4x+5=-（x-2）²+9，得M（2，9），

作ME⊥y轴于点E，

则S_△MCB=S_梯形MEOB-S_△MCE-S_△OBC=[1/2]（2+5）×9-[1/2]×4×2-[1/2]×5×5=15．