Question

已知:如图,∠ A=75°,∠ ADB=65°,∠ BCD=100°,AB‖DC,求证BD平分∠ ABC

Answer 1

因为 AB//DC ,所以 ∠CDB=∠ABD（两直线平行,内错角相等）,

在三角形 ABD 中,∠ABD=180°-∠A-∠ADB=180°-75°-65°=40°,

所以 ∠CDB=40° ,

在三角形 BCD 中,∠CBD=180°-∠C-∠CDB=180°-100°-40°=40° ,

那么 ∠CBD=∠ABD ,

所以 BD 平分 ∠ABC .