解题思路：通过观察，分子与分母分别含有相同的部分，因此原式变为=
1×2×3×(
1
3
+
2
3
+
3
3
+…+10
0
3
)
2×3×4×(
1
3
+
2
3
+
3
3
+…+10
0
3
)
，化简即可得出结果．
[1×2×3+2×4×6+…+100×200×300/2×3×4+4×6×8+…+200×300×400]
=
1×2×3×(13+23+33+…+1003)
2×3×4×(13+23+33+…+1003)
=[1×2×3/2×3×4]
=[1/4]
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 通过转化的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．