Question

在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多10.70厘米，圆的面积是______

Answer 1

解题思路：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积．

设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：

2πr÷2-r=10.70，

πr-r=10.70，

（π-1）r=10.70，

r=10.70÷（3.14-1），

r=10.70÷2.14，

r=5；

S=πr²，

=3.14×5²，

=3.14×25，

=78.5（平方厘米）；

答：圆的面积是78.5平方厘米．

故答案为：78.5．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径．