已知直线l的斜率为[1/6],且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的方程为______.

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  • 解题思路:设直线l的方程为 y=[1/6]x+b,求得此直线和两坐标轴的交点的坐标,再由直线和两坐标轴围成面积为3的三角形,求得b的值,可得所求的直线方程.

    由题意可得,可设直线l的方程为 y=[1/6]x+b,显然此直线和两坐标轴的交点分别为(0,b)、(-6b,0).

    再由直线和两坐标轴围成面积为3的三角形,可得 [1/2]|b|•|-6b|=3,解得 b=±1,

    故直线的方程为 y=[1/6]x±1,即 x-6y+6=0,或 x-6y-6=0,

    故答案为 x-6y+6=0,或 x-6y-6=0.

    点评:

    本题考点: 直线的点斜式方程.

    考点点评: 本题主要考查用待定系数法求直线的方程,属于基础题.