Question

如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩

Answer 1

（1）由几何知识得,PB=

H2 R2

=0.5m,PC=H-R=0.1m．

F做的功为W=F（PB-PC）=60×（0.5-0.1）=24J．

（2）当B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零．对两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得W=

1

2

mv12 mgR

代入解得v1=3.16m/s

（3）当绳与轨道相切时两球速度相等,（1分）

由相似三角形知识,得

PO

R

=

R

h

,所以,h=0.3×

0.3

0.4

=0.225m．

由动能定理得：

F（PB-

H2-R2

）-mgh=

1

2

×2mv22

代入解得,v2=1.57m/s

答：

（1）把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J．

（2）小球B运动到C处时的速度大小v1=3.16m/s．

（3）小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等,此时速度v2为1.57m/s．