Question

已知二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域是[0，+∞），则[1/a+9c]的最小值是______．

Answer 1

解题思路：先判断a、c是正数，且ac=4，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值．

由题意知，a＞0，△=1-4ac=0，∴ac=4，c＞0，

则 则[1/a+

9

c]≥2×

9

ac=3，当且仅当[1/a＝

9

c]时取等号，

则[1/a+

9

c]的最小值是 3

故答案为：3．

点评：

本题考点： 基本不等式；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查函数的值域及基本不等式的应用，求解的关键就是拆项，属于基础题．