Question

点O为Rt△ABC斜边上的一点,圆O分别与BC、AC相切于D、E两点,若AC=b,BC=a,求圆O的半径

Answer 1

因为圆O分别与BC、AC相切于D、E,

所以OD⊥BC、AC⊥EO,

EOCD是边长为半径r的正方形,

△ACB∽△AEO,

所以EO：BC=AE：AC,

即r：a=(b-r)：b

r=ab/(a+b)