Question

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组

Answer 1

解题思路：（1）根据梯形的面积公式分别求得每一个梯形的面积，依次累积相加完成表格；

（2）根据（1）中的对应数据，运用待定系数法进行计算．

（1）

n 1 2 3 …

S_n[3/2][7/2] [21/2] …（2）设二次函数的解析式为S_n=an²+bn+c．

则

3

2＝a+b+c

5＝4a+2b+c

21

2＝9a+3b+c

解得

a＝1

b＝

1

2

c＝0

∴所求二次函数的解析式为S_n=n²+[1/2]n．

点评：

本题考点： 二次函数的应用；梯形．

考点点评： 能够熟练运用待定系数法求得二次函数的解析式．