Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．

Answer 1

（1）证明：连接MN，

则∠BMN=90°=∠ACB，

∵∠ABC=∠ABC，

∴△ACB ∽ △NMB，

∴

BC

BM =

AB

BN ，

∴AB•BM=BC•BN；

（2）连接OM，则∠OMC=90°，

∵N为OC中点，

∴MN=ON=OM，

∴∠MON=60°，

∵OM=OB，

∴∠B=

1

2 ∠MON=30°，

∵∠ACB=90°，

∴AB=2AC=2×3=6．

1年前

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