老师说:“今天我来表演一个数学魔术.”说完便在黑板上画出下面两个图:

1个回答

  • 解题思路:(1)不可以,因为图1正方形的面积是64,而图2的矩形面积是65,所以不可能拼接好.利用三角形的相似,可以证明中间的平行四边形多出的面积1;(2)如图.所拼图形的面积是[1/13]×(5+8)+[1/2]×(3+5)×5×2+[1/2]×3×8×2=65,即可得出结论.

    (1)不可以

    因为图1正方形的面积是64,而图2的矩形面积是65,所以不可能拼接好.

    利用三角形的相似,可以证明中间的平行四边形多出的面积1.

    答:拼接不可以.

    (2)正确的拼接图为:

    所拼图形的面积是[1/13]×(5+8)+[1/2]×(3+5)×5×2+[1/2]×3×8×2=65,

    即所拼图形的面积等于矩形的面积.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质;平行四边形的性质;正方形的性质.

    考点点评: 本题主要考查对矩形的性质,平行四边形的性质,正方形的性质等知识点的理解和掌握,能正确画图是解此题的关键.