高数中有这样一道题:设某产品需求函数Q=100-5p,求边际收入函数,以及Q=20和70时的边际收入?

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  • 收入S=产品需要Q X 产品单价q;

    S=Qq=(100-5q)*q=-5(q^2-20q)=-5[(q-10)^2-100]=500-5(q-10)^2;

    所以当q=10时,收入最高为500;当q=0时,收入为0,最低;

    q=(100-Q)/5,Q=20时,q=16,边际收入S=Q*q=320;

    Q=70时,q=6,边际收入S=Q*q=420.