Question

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sin（A-B）=cosC （1）求B （2）若a等于三倍

Answer 1

(1)

∵sin（A-B）=cosC=sin(π/2-C)

又ΔABC为锐角三角形

∴A-B=π/2-C

又C=π-A-B

∴A-B=π/2-(π-A-B)

∴B=π/4

（2）

a=3√2,b=√10,B=π/4

根据余弦定理：

b^2=a^2+c^2-2accosB

∴18+c^2-6c=10

c^2-6c+8=0

∴c=2或c=4