已知:如图,∠ABC=90º,D是AC的中点,CB的延长线交过A、B、D三点的圆与点E.

1个回答

  • (1)因为∠ADE=90度,则DE垂直AC,

    又因为D是AC的中点,则可知△AEC为等腰三角形

    所以AE=CE

    (2)图中有△EDA ∽ △FEA【条件一直角和一公共角】

    所以EA比FA=DA比EA

    EA^2=FAXDA=6X2=12

    所以EA=√12=2√3

    (3)因为CF/CD=n 则FA=(n+2)CD

    有sin∠CAB=sin∠AED=CD比EA 则EA=CD÷sin∠CAB

    又有sin∠CAB=sin∠F=EA÷FA=(CD÷sin∠CAB)/(n+2)CD=1/ sin∠CABx(n+2)

    sin∠CAB=√1÷(n+2)