解题思路：（1）根据y轴上点的坐标特征，求自变量为0时的函数值即可得到B点坐标；（2）根据三角形面积公式得到OA=83，再利用易次函数的性质得点A的坐标为（83，0），然后把A点坐标代入y=kx-3即可计算出k的值．
（1）把x=0代入y=kx-3得y=-3，
所以B点坐标为（0，-3）；
（2）∵△OAB（O为坐标原点）的面积为4，
∴[1/2]OA•3=4，
∴OA=[8/3]，
∵函数y的值随x的增大而增大，
∴点A的坐标为（[8/3]，0），
把点A的坐标为（[8/3]，0）代入y=kx-3得[8/3]x-3=0，
∴k=[9/8]．
点评：
本题考点： 一次函数的性质．
考点点评： 本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．