∵BD⊥CD,AC⊥AB
∴RT△ABC、RT△DCB
∵E是BC边的中点
∴AE＝DE＝BC/2
∴BC＝2AD＝4
∴AD＝BC/2＝2
∴AD＝AE＝DE＝2
∴等边△AED
∴△AED的周长＝AD+AE+AF＝3AD＝6（cm）
∵等边△AEF
∴∠AED＝∠EAD＝60
∵E为BC的中点
∴BE＝BC/2
∴BE＝AD
∵AD∥BC
∴平行四边形ABED
∴AB∥DE
∴∠BAE＝∠AED＝60,∠AEB＝∠EAD＝60
∴等边△ABE
∴∠ABC＝60
∴AB＝BC/2＝4（cm）
3、证明：
∵E是BC的中点
∴CE＝BC/2
∴AD＝CE
∵AD∥BC
∴平行四边形AECD
∵AD＝AE
∴菱形AECD
∴AC与DE互相垂直平分