解题思路:由椭圆C:
x
2
4
+
y
2
3
=1
可知其左顶点A1(-2,0),右顶点A2(2,0).设P(x0,y0)(x0≠±2),代入椭圆方程可得
y
2
0
x
2
0
−4
=−
3
4
.利用斜率计算公式可得
k
P
A
1
•
k
P
A
2
,再利用已知给出的
k
P
A
1
的范围即可解出.
由椭圆C:
x2
4+
y2
3=1可知其左顶点A1(-2,0),右顶点A2(2,0).
设P(x0,y0)(x0≠±2),则
x20
4+
y20
3=1,得
y20
x20−4=−
3
4.
∵kPA2=
y0
x0−2,kPA1=
y0
x0+2,
∴kPA1•kPA2=
y20
x20−4=−
3
4,
∵−2≤kPA2≤−1,
∴−2≤−
3
4kPA1≤−1,解得[3/8≤kPA1≤
3
4].
故选B.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系;直线的斜率.
考点点评: 熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、斜率的计算公式、不等式的性质等是解题的关键.